Título: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Autor: MERA LUNA, SILVERIO; et al.
Año: 2014
Género: FÍSICA, MATEMÁTICAS, CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Formato: PDF
Para el estudio de cálculo diferencial e integral se han escrito múltiples libros de texto, algunos con formalidad absoluta y otros con base en la resolución de ejemplos paso a paso. En el presente texto pretendemos dar una base teórica-conceptual y aplicarla en la solución paso a paso de múltiples ejemplos comentados.
En el capítulo 1 se abordan los límites y su aplicación para comprender el comportamiento de las funciones en la cercanía de valores especiales como los que producen cero entre cero ( 0 / 0 ) y una constante diferente de cero entre cero ( k / 0 ), así como el tema de continuidad y el procedimiento a seguir para que una función sea continua, siempre y cuando esto sea posible; el capítulo termina con la definición de derivada, la cual no se podría detallar sin antes abordar el concepto de límite.
En el capítulo 2 buscamos que el lector de esta obra aprenda a derivar, para lo cual proponemos múltiples ejercicios resueltos paso a paso con ayuda al momento y, posteriormente, deseamos arraigar el concepto de la derivada con aplicaciones, las cuales no se limitan al área de ingeniería química sino que son de carácter más general deseando con ello que este texto sea útil a personas que se desempeñan en diversas áreas del conocimiento. Después desarrollamos un tema de gran relevancia: el análisis de función. Aquí consideramos que esta obra presenta una gran diferencia con otras relacionadas, ya que, si bien es cierto que un gran número de libros tratan este tema, lo hacen a lo largo de casi todo el libro. En el mejor de los casos, el lector se da cuenta que debe estudiar libros muy extensos casi en su totalidad para aprender a analizar funciones; en cambio, en la presente obra, el tema de análisis de función se condensa y se aborda en un solo apartado.
En el capítulo 3 abordamos el cálculo integral y sus aplicaciones. Iniciamos enfatizando el concepto de antiderivada y deseamos que se desarrolle cierta capacidad de abstracción enfocada a las integrales al hacer hincapié en el diferencial adecuado. En este punto presentamos no solo la utilización de fórmulas de integración sino la explicación de estas, lo cual difícilmente encontramos en la mayoría de los textos y las abordamos nuevamente a partir de múltiples ejemplos desarrollados; repetimos esta dinámica en las técnicas de integración. Finalizamos el último capítulo con las aplicaciones más comunes de la integral.
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